జీనో పేరడాక్స్ లూ – పూర్వపక్షం!..3
(కడచిన 2400 సంవత్సరాలుగా తత్వవేత్తలను తికమక పెడుతున్న ఈ ‘జీనో’ అనబడే ఒక మేధావి గ్రీకు తత్వవేత్త పేరడాక్సుల్ని ఒక మామూలు ఆంధ్ర రచయితనైన నేను పూర్వపక్షం చేయబూనడం తత్వశాస్త్రంతో పరిచయమున్నవారికి హాస్యాస్పదంగా అన్పించవచ్చు. అయినప్పటికీ నాకు తెలిసిన, నేను విశ్వసించిన ఈ ప్రయత్నం నేను మానుకోబోను. నేనీ పేరడాక్సుల్ని పూర్వపక్షం చేయగలిగినా, చేయ విఫలమైనా కనీసం వాటిని స్పృశించ సాహసించ గలుగుతున్నందుకు గర్వపడుతున్నాను. ఈ ప్రయత్నంలో నేనెంత వరకూ కృతకృత్యుడనయ్యానో చెప్పవలసింది మీరే!)
జీనో పేరడాక్స్ లూ – పూర్వపక్షం!
మూడవ పేరడాక్స్:
3. మూడవ పేరడాక్స్ చాలా ఆసక్తికరమైనది. ఇది ప్రపంచంలో చలనం అనేది లేదని చెప్పడానికి ఉద్దేశించినట్టిది. దీనికి ఉదాహరణగా కదులుతున్న బాణం నిజంగా కదలడంలేదని జీనో అంటాడు.
మనం బాణం వేశామనుకోండి. ఆ బాణం ఏ నిర్దిష్ట క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో వుండవలసిందే కదా? అంటే ఆ క్షణంలో అది ఆ స్థలంలో నిశ్చలంగా, కదలకుండా వున్నదన్నమాట. ఆ క్షణంలో దాని వేగం గంటకు సున్నా మైళ్ళు. మరుక్షణంలో కూడా అంతే. అది తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో నిశ్చలంగా వుంటుంది. అప్పుడు కూడా దాని వేగం గంటకు సున్నా మైళ్ళు. ఈ విధంగా ఆ తర్వాత వచ్చే అన్ని క్షణాలలోనూ కూడా దాని వేగం సున్నా మైళ్ళే. అయితే ఎన్ని సున్నాలను కలిపినా వచ్చేది సున్నా మైళ్ళ వేగమే కదా? అంటే బాణం కదలడం లేదన్నమాట.
దీన్నే సి.ఇ.ఎం. జోడ్ మరికొంత సులభంగా వివరించాడు. అతడి వివరణ ప్రకారం మనం వేసిన బాణం తన ప్రయాణ కాలంలో ఏ క్షణంలోనైనా సరే తను వున్నచోటనైనా వుండాలి. లేదా లేనిచోటనైనా వుండాలి. ఉన్నచోటే వున్నదంటే అది ఆ క్షణంలో కదలడంలేదన్న మాటేగా? ఎందుకంటే అది కదులుతున్న పక్షంలో వున్నచోట వుండలేదు కదా? పోనీ లేనిచోట వున్నదని అనుకుందామంటే అది ఎలా సాధ్యం? ఒక వస్తువు తను లేనిచోట ఎలా వుంటుంది? కనుక ఆ నిర్దిష్ట క్షణంలో బాణం కదలడం లేదన్నమాటే. ఇదే చలనరాహిత్యం దాని తర్వాత వచ్చే క్షణాలన్నింటికి వర్తిస్తుంది. కనుక ఏ క్షణంలో చూచినా బాణం చలనరహితంగానే వుంటుంది. మొత్తంపై కదులుతున్నదని మనం అనుకుంటున్న బాణం కదలడంలేదని స్పష్టమవుతుంది. (విశ్వదర్శనం, ప్రధమ ప్రచురణ పుట.58&59).
ఈ పేరడాక్స్ కి నేనిస్తున్న పూర్వపక్ష రూపం!
ఎంతో క్లిష్టంగా అన్పించే ఈ పేరడాక్స్ ముడిని చాలా తేలికగా, కేవలం కొన్ని పదాల్ని మార్చడం ద్వారా విప్పి, పూర్వపక్షం చేయవచ్చు. ఈ పేరడాక్స్ లో జీనో యుక్తి బాణం చలనాన్ని ఏ నిర్దిష్ట క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో వుండవలసిందే కదా? అనే నిర్వచనంతో ముడిపడివుంటుంది. అసలు చలనమంటే బాణం ఏ నిర్దిష్ట క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో వుండవలసిందేనని ఎవరన్నారు?
ఇప్పుడు చూడండి! ఎంత సులభంగా ఈ పేరడాక్స్ ముడి విడిపోతుందో.
జీనో పద్దతేలోనే. . .మనం బాణం వేశామనుకోండి. ఆ బాణం ఏ నిర్దిష్టం కాని క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానం కాని స్థలంలో వుండవలసిందే కదా? అంటే ఆ క్షణంలో అది ఆ స్థలంలో చలిస్తూ, కదుల్తూ వున్నదన్నమాట. ఆ క్షణంలో దాని వేగం గంటకు (+) ప్లస్ మైళ్ళు. మరుక్షణంలో కూడా అంతే. అది తన పొడవుతో సమానం కాని స్థలంలో చలిస్తూ వుంటుంది. అప్పుడు కూడా దాని వేగం గంటకు (+) ప్లస్ మైళ్ళు. ఈ విధంగా ఆ తర్వాత వచ్చే అన్ని క్షణాలలోనూ కూడా దాని వేగం (+) ప్లస్ మైళ్ళే. అయితే ఎన్ని (+) ప్లస్ లను కలిపినా వచ్చేది (+) ప్లస్ మైళ్ళ వేగమే కదా? అంటే బాణం కదుల్తూ వుందన్నమాట.
చూడండి. తర్కంతో ఈ పేరడాక్స్ ముడి ఎంత తేలిగ్గా విడిపోయిందో!
తర్వాత, సి.ఇ.ఎం. జోడ్ విషయం ఏంటో ఇప్పుడు చూద్దాం!
“బాణం తన ప్రయాణ కాలంలో ఏ క్షణంలోనైనా సరే తను వున్నచోటనైనా వుండాలి. లేదా లేనిచోటనైనా వుండాలి.” చలనానికి సి.ఇ.ఎం. జోడ్ యిచ్చిన ఈ నిర్వచనం లోపభూయిష్టమయింది. కనుక యిది చెల్లదు.
చలనానికి అసలైన నిర్వచనం నేనిస్తున్నాను చూడండి.
“బాణం తను పూర్వం వున్నచోటి నుండి పూర్వం లేని చోటికి చేరుకోవడమే చలనం.” అయితే బాణం ప్రస్తుతంలో ఎక్కడుంది? ఎక్కడున్నదంటే. . .ప్రస్తుతంలో, అన్నిచోట్లలో వుంటూ అదే సమయంలో ఏ చోటా లేకపోవడమనే ధారాసదృశమైన వైరుధ్యమే చలనం!
( సశేషం )
జీనో పేరడాక్స్ లూ – పూర్వపక్షం!
మూడవ పేరడాక్స్:
3. మూడవ పేరడాక్స్ చాలా ఆసక్తికరమైనది. ఇది ప్రపంచంలో చలనం అనేది లేదని చెప్పడానికి ఉద్దేశించినట్టిది. దీనికి ఉదాహరణగా కదులుతున్న బాణం నిజంగా కదలడంలేదని జీనో అంటాడు.
మనం బాణం వేశామనుకోండి. ఆ బాణం ఏ నిర్దిష్ట క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో వుండవలసిందే కదా? అంటే ఆ క్షణంలో అది ఆ స్థలంలో నిశ్చలంగా, కదలకుండా వున్నదన్నమాట. ఆ క్షణంలో దాని వేగం గంటకు సున్నా మైళ్ళు. మరుక్షణంలో కూడా అంతే. అది తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో నిశ్చలంగా వుంటుంది. అప్పుడు కూడా దాని వేగం గంటకు సున్నా మైళ్ళు. ఈ విధంగా ఆ తర్వాత వచ్చే అన్ని క్షణాలలోనూ కూడా దాని వేగం సున్నా మైళ్ళే. అయితే ఎన్ని సున్నాలను కలిపినా వచ్చేది సున్నా మైళ్ళ వేగమే కదా? అంటే బాణం కదలడం లేదన్నమాట.
దీన్నే సి.ఇ.ఎం. జోడ్ మరికొంత సులభంగా వివరించాడు. అతడి వివరణ ప్రకారం మనం వేసిన బాణం తన ప్రయాణ కాలంలో ఏ క్షణంలోనైనా సరే తను వున్నచోటనైనా వుండాలి. లేదా లేనిచోటనైనా వుండాలి. ఉన్నచోటే వున్నదంటే అది ఆ క్షణంలో కదలడంలేదన్న మాటేగా? ఎందుకంటే అది కదులుతున్న పక్షంలో వున్నచోట వుండలేదు కదా? పోనీ లేనిచోట వున్నదని అనుకుందామంటే అది ఎలా సాధ్యం? ఒక వస్తువు తను లేనిచోట ఎలా వుంటుంది? కనుక ఆ నిర్దిష్ట క్షణంలో బాణం కదలడం లేదన్నమాటే. ఇదే చలనరాహిత్యం దాని తర్వాత వచ్చే క్షణాలన్నింటికి వర్తిస్తుంది. కనుక ఏ క్షణంలో చూచినా బాణం చలనరహితంగానే వుంటుంది. మొత్తంపై కదులుతున్నదని మనం అనుకుంటున్న బాణం కదలడంలేదని స్పష్టమవుతుంది. (విశ్వదర్శనం, ప్రధమ ప్రచురణ పుట.58&59).
ఈ పేరడాక్స్ కి నేనిస్తున్న పూర్వపక్ష రూపం!
ఎంతో క్లిష్టంగా అన్పించే ఈ పేరడాక్స్ ముడిని చాలా తేలికగా, కేవలం కొన్ని పదాల్ని మార్చడం ద్వారా విప్పి, పూర్వపక్షం చేయవచ్చు. ఈ పేరడాక్స్ లో జీనో యుక్తి బాణం చలనాన్ని ఏ నిర్దిష్ట క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో వుండవలసిందే కదా? అనే నిర్వచనంతో ముడిపడివుంటుంది. అసలు చలనమంటే బాణం ఏ నిర్దిష్ట క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానమైన స్థలంలో వుండవలసిందేనని ఎవరన్నారు?
ఇప్పుడు చూడండి! ఎంత సులభంగా ఈ పేరడాక్స్ ముడి విడిపోతుందో.
జీనో పద్దతేలోనే. . .మనం బాణం వేశామనుకోండి. ఆ బాణం ఏ నిర్దిష్టం కాని క్షణంలోనైనా తన పొడవుతో సమానం కాని స్థలంలో వుండవలసిందే కదా? అంటే ఆ క్షణంలో అది ఆ స్థలంలో చలిస్తూ, కదుల్తూ వున్నదన్నమాట. ఆ క్షణంలో దాని వేగం గంటకు (+) ప్లస్ మైళ్ళు. మరుక్షణంలో కూడా అంతే. అది తన పొడవుతో సమానం కాని స్థలంలో చలిస్తూ వుంటుంది. అప్పుడు కూడా దాని వేగం గంటకు (+) ప్లస్ మైళ్ళు. ఈ విధంగా ఆ తర్వాత వచ్చే అన్ని క్షణాలలోనూ కూడా దాని వేగం (+) ప్లస్ మైళ్ళే. అయితే ఎన్ని (+) ప్లస్ లను కలిపినా వచ్చేది (+) ప్లస్ మైళ్ళ వేగమే కదా? అంటే బాణం కదుల్తూ వుందన్నమాట.
చూడండి. తర్కంతో ఈ పేరడాక్స్ ముడి ఎంత తేలిగ్గా విడిపోయిందో!
తర్వాత, సి.ఇ.ఎం. జోడ్ విషయం ఏంటో ఇప్పుడు చూద్దాం!
“బాణం తన ప్రయాణ కాలంలో ఏ క్షణంలోనైనా సరే తను వున్నచోటనైనా వుండాలి. లేదా లేనిచోటనైనా వుండాలి.” చలనానికి సి.ఇ.ఎం. జోడ్ యిచ్చిన ఈ నిర్వచనం లోపభూయిష్టమయింది. కనుక యిది చెల్లదు.
చలనానికి అసలైన నిర్వచనం నేనిస్తున్నాను చూడండి.
“బాణం తను పూర్వం వున్నచోటి నుండి పూర్వం లేని చోటికి చేరుకోవడమే చలనం.” అయితే బాణం ప్రస్తుతంలో ఎక్కడుంది? ఎక్కడున్నదంటే. . .ప్రస్తుతంలో, అన్నిచోట్లలో వుంటూ అదే సమయంలో ఏ చోటా లేకపోవడమనే ధారాసదృశమైన వైరుధ్యమే చలనం!
( సశేషం )
0 అభిప్రాయాలు:
Post a Comment